よく使う力率80〔%〕のときのsinとは？｜電験三種講座の翔泳社アカデミー

投稿日: 2018年5月25日作成者: a-udoh

力率が80〔%〕のときに、無効率であるsinθを求めなくてはならないときがありますよね。
すぐに値を言うことができますか？
力率が80〔%〕のときのsinθの値は求めなくてはならないことが多いので、ここでしっかり理解しておきましょう！

力率が80〔%〕だということはcosθ＝0.8だということですよね。
ここからsinθの値を求めるためには、三角関数の公式である、

$\displaystyle \sin ^2 \theta + \cos ^2 \theta = 1$

を使います。これをsinθについて整理すると、

$\displaystyle \sin \theta = \sqrt{1-\cos ^2 \theta}$

となりますね。これにcosθ＝0.8を代入すると、

$\displaystyle \sin \theta = \sqrt{1-0.8 ^2} = \sqrt{1-0.64} = \sqrt{0.36} = 0.6$

となります。

これで力率が0.8のとき、sinθは0.6であるとわかります。

ですが、これを毎回計算するのも面倒ですよね。
ですので、力率が0.8のとき、sinθは0.6だと覚えておきましょう。
力率が0.6のとき、sinθは0.8だというのもセットで覚えておくといいですよ！